Question

3．甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要通過抽簽從中選出兩位同學打第一場比賽．
（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率；
（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中乙同學的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好選中甲、乙兩位同學的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，確定甲打第一場，再從其余的三位同學中隨機選取一位，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，恰好選中甲、乙兩位同學的只有2種情況，
∴恰好選中甲、乙兩位同學的概率為$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$；

（2）∵甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，確定甲打第一場，再從其余的三位同學中隨機選取一位，
∴恰好選到乙的概率是：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．