Question

6．如圖，已知點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，AB=9，若E是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，且BE=2，
（1）請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形；
（2）求CE的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）點(diǎn)E可以在點(diǎn)B的左邊，也可以在點(diǎn)B的右邊．
（2）根據(jù)CE=BC-EB或BC+BE來(lái)求解．

解答 解解：（1）見(jiàn)右圖．
（2）當(dāng)E在線(xiàn)段AB上，
∵C是AB的中點(diǎn)，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB，
∵AC=9，
∴BC=$\frac{1}{2}$×9=4.5，
∴CE=BC-BE=4.5-2=2.5，
當(dāng)E在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，
由（1）可知BC=$\frac{1}{2}$×9=4.5，
∴CE=BC+BE=4.5+2=6.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，線(xiàn)段和差定義，正確畫(huà)圖是解題的關(guān)鍵．