Question

4．作圖分析題
（1）已知：∠AOB，點(diǎn)P在OA上，請(qǐng)以P為頂點(diǎn)，PA為一邊作∠APC=∠O（不寫(xiě)作法，但必須保留作圖痕跡）
（2）根據(jù)上面您作出的圖分析回答：PC與OB一定平行嗎？
答：不一定平行
我這樣回答的理由是C點(diǎn)可能在∠BOA的內(nèi)部或外部．

Answer 1

分析 （1）首先以O(shè)為頂點(diǎn)OE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，再以P為頂點(diǎn)OE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交PA于F，再以F為頂點(diǎn)，DE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前弧于D′或E′，再過(guò)D′、E′分別作射線PC、PC′即可得到∠APC=∠O，∠APC′=∠O；
（2）根據(jù)C點(diǎn)位置不確定，進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）PC與OB不一定平行；
理由：C點(diǎn)可能在∠BOA的內(nèi)部或外部，
故答案為：不一定平行；C點(diǎn)可能在∠BOA的內(nèi)部或外部．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行線的判定，以及作一個(gè)角等于已知角的方法，關(guān)鍵是掌握如何作一個(gè)角等于已知角．