Question

7．已知3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561…請你推測3²⁰的個(gè)位數(shù)是（　�。�

• A． 3
• B． 9
• C． 7
• D． 1

Answer 1

分析 根據(jù)所給的式子，觀察發(fā)現(xiàn)：3ⁿ的個(gè)位數(shù)字是3，9，7，1四個(gè)一循環(huán)，而20÷4=5，則3²⁰的個(gè)位數(shù)字與3⁴的個(gè)位數(shù)字相同，即是1．

解答 解：∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561…，
∴3ⁿ的個(gè)位數(shù)字是3，9，7，1四個(gè)一循環(huán)，
又20÷4=5，
∴3²⁰的個(gè)位數(shù)字與3⁴的個(gè)位數(shù)字相同，即是1．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了尾數(shù)特征，數(shù)字的變化規(guī)律，是一道尋找規(guī)律的題目，考查了學(xué)生分析數(shù)據(jù)、歸納及應(yīng)用規(guī)律的能力．解題關(guān)鍵是知道個(gè)位數(shù)字為3，9，7，1順次循環(huán)．