Question

12．2016年6月13日，保定市首屆中學(xué)生校園足球比賽在保定一中開幕，參加比賽的共有23支代表隊(duì)，其中初中男生隊(duì)有8（A-H）支代表隊(duì)，若從這8支代表隊(duì)中隨機(jī)抽取兩支進(jìn)行一場(chǎng)比賽，則恰好抽到A代表隊(duì)和C代表隊(duì)的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{28}$
• B． $\frac{1}{32}$
• C． $\frac{1}{56}$
• D． $\frac{1}{64}$

Answer 1

分析 列出得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好抽到A代表隊(duì)和C代表隊(duì)的情況數(shù)，即可確定出所求概率．

解答 解：根據(jù)題意列表如下：

	A	B	C	D	E	F	G	H
A	---	（B，A）	（C，A）	（D，A）	（E，A）	（F，A）	（G，A）	（H，A）
B	（A，B）	---	（C，B）	（D，B）	（E，B）	（F，B）	（G，B）	（H，B）
C	（A，C）	（B，C）	---	（D，C）	（E，C）	（F，C）	（G，C）	（H，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	---	（E，D）	（F，D）	（G，D）	（H，D）
E	（A，E）	（B，E）	（C，E）	（D，E）	---	（F，E）	（G，E）	（H，E）
F	（A，F(xiàn)）	（B，F(xiàn)）	（C，F(xiàn)）	（D，F(xiàn)）	（E，F(xiàn)）	---	（G，F(xiàn)）	（H，F(xiàn)）
G	（A，G）	（B，G）	（C，G）	（D，G）	（E，G）	（F，G）	---	（H，G）
H	（A，H）	（B，H）	（C，H）	（D，H）	（E，H）	（F，H）	（G，H）	---

所有等可能的情況有56種，其中恰好抽到A代表隊(duì)和C代表隊(duì)的情況為（A，C），（C，A）有2種，
則P=$\frac{2}{56}$=$\frac{1}{28}$，
故選A

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法與樹狀圖法，以及概率的求法，弄清事件概率P=$\frac{發(fā)生的情況數(shù)}{所有情況數(shù)}$是解本題的關(guān)鍵．