Question

1．已知下列一組數(shù)：
$\sqrt{5}，-3，0，3.1415926，\frac{11}{7}，-\frac{1}{3}，\root{3}{-8}$，$\sqrt{16}$．
（1）將這組數(shù)分類填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)．
1分?jǐn)?shù)集合：{3.1415926，$\frac{11}{7}$，-$\frac{1}{3}$…}；
2無理數(shù)集合：{$\sqrt{5}$…}；
3非負(fù)數(shù)集合：{$\sqrt{5}$，0，3.1415926，$\frac{11}{7}$，$\sqrt{16}$…}．
（2）在數(shù)軸上標(biāo)出這組數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置，并用“＜”把它們連接起來．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義，可得答案，無理數(shù)是無限不循小數(shù)，大于或等于零的數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案．

解答 解：（1）①分?jǐn)?shù)集合{3.1415926，$\frac{11}{7}$，-$\frac{1}{3}$}；
②無理數(shù)集合{$\sqrt{5}$}；
③非負(fù)數(shù)集合{$\sqrt{5}$，0，3.1415926，$\frac{11}{7}$，$\sqrt{16}$}
故答案為：3.1415926，$\frac{11}{7}$，-$\frac{1}{3}$；$\sqrt{5}$；$\sqrt{5}$，0，3.1415926，$\frac{11}{7}$，$\sqrt{16}$．
（2）如圖，
-3＜$\root{3}{-8}$＜-$\frac{1}{3}$＜0＜$\frac{11}{7}$＜$\sqrt{5}$＜3.1415926＜$\sqrt{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵．