Question

若n為正整數，且x²ⁿ＝7，求(3x³ⁿ)²－13(x²)²ⁿ的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵(3x3n)2－13(x2)2n 　�。�32·x6n－13·x4n 　�。�9(x2n)3－13·(x2n)2 　　又x2n＝7 　　所以原式＝9×73－13×72＝72(9×7－13)＝49×50＝2450． 　　分析：此題要求靈活運用(am)n＝amn＝(an)n這一冪的乘方的運算性質，利用x2n＝7進行代換． 　　點拔：靈活運用冪的乘方性質(am)n＝(an)m是解有關冪的乘方問題的技巧．