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設△ABC中，邊BC上一點D滿足BC：CD=4，邊CA上一點E滿足CA：AE=5，邊AB上一點F滿足AB：BF=6，那么△DEF的面積：△ABC的面積=


  1. A.
    37：60
  2. B.
    61：120
  3. C.
    59：120
  4. D.
    23：60
B
分析：結合三角形的面積公式和已知條件分別求得△AEF、△BDF、△CDE和△ABC之間的面積關系，從而求解．
解答：解：連接AD．
∵BC：CD=4，AB：BF=6，
∴S△BDF：S△ABD=1：6，S△ABD：S△ABC=3：4，
∴S△BDF：S△ABC=1：8．
同理S△CDE：S△ABC=1：5，S△AEF：S△ABC=1：6．
則△DEF的面積=（1---）△ABC的面積=△ABC的面積．
故選B．
點評：此題考查了運用三角形的面積公式求三角形的面積比的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，邊BC、AB上的中線AD、CE相交于點G，設向量
AB
=
a
，
BC
=
b
，如果用向量
a
，
b
表示向量
AG
，那么
AG
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖△ABC中，邊BC=60，高AD=40，EFGH是內接矩形，HG交AD于P，設HE=x，
（1）求矩形EFGH的周長y與x的函數關系式；
（2）求矩形EFGH的面積S與x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖△ABC中，邊BC=60，高AD=40，EFGH是內接矩形，HG交AD于P，設HE=x，
（1）求矩形EFGH的周長y與x的函數關系式；
（2）求矩形EFGH的面積S與x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：2011年上海市普陀區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2011•普陀區(qū)二模）如圖，在△ABC中，邊BC、AB上的中線AD、CE相交于點G，設向量，，如果用向量，表示向量，那么=    ．

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