Question

如圖，AD平分∠BAC，AB=AC，連接BD，CD，并延長相交AC，AB于點F，E，則此圖形中有幾對全等三角形

1. A.
   3對
2. B.
   4對
3. C.
   5對
4. D.
   6對

Answer 1

B
分析：本題由已知開始思考，直接可得△ABD≌△ACD，由此得出結(jié)論，進一步得出其它的三角形全等，要不重不漏，結(jié)合判定方法仔細驗證．
解答：∵AB=AC，AD=AD，∠1=∠2；
∴△ABD≌△ACD；
∴∠B=∠C；
又∵∠BAF=∠CAE，AB=AC，
∴△ACE≌△ABF；②
∴BE=CF；
又∵∠BDE=∠CDF
∴△BDE≌△CDF；③
∵∠1=∠2，AD=AD，AE=AF，
∴△ADE≌△ADF．④
因此共有4對全等三角形．
故選擇B．
點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．做題時，從已知開始結(jié)合全等的判定方法由易到難逐個找尋，要不重不漏．