Question

求下列不等式的解集，并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來(lái)：

(1)x＋3＞7；(2)3x≤－24；(3)4y＋11＜－13；(4)；(5)－6y≤3．

Answer 1

答案：
解析：

解　(1)在不等式兩邊都加上－3，得 x＋3＋(－3)＞7＋(－3)， x＞4． 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為如圖所示． (2)在不等式兩邊都除以3，得 3x÷3≤－24÷3， x≤－8． 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為如圖所示． (3)在不等式兩邊都加上－11，得 4y＋11＋(－11)＜－13＋(－11)， 4y＜－24． 在不等式兩邊都除以4，得 4y÷4＜－24÷4， y＜－6． 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為如圖所示． (4)在不等式兩邊都加上，得 x≥4． 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為如圖所示． (5)在不等式兩邊都除以－6，得 －6y÷(－6)≥3÷(－6)， ． 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為如圖所示．

提示：

求不等式解集的依據(jù)是不等式的三條基本性質(zhì)． 在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)要注意折線(xiàn)的方向．若遇到“≥”和“≤”號(hào)，端點(diǎn)應(yīng)畫(huà)實(shí)心點(diǎn)．畫(huà)數(shù)軸時(shí)，首先應(yīng)把數(shù)軸畫(huà)正確，不要忘記數(shù)軸的三個(gè)要素(原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和方向)．