Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若AD=2，則AC=__________，AB=__________．

Answer 1

8．

【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形．

【分析】先求出∠ACD=∠B=30°，在Rt△ACD中根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求出AC，在Rt△ABC中，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求出AB．

【解答】解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于點(diǎn)D，

∴∠BCD+∠B=90°，∠ACD+∠BCD=90°，

∴∠BCD=∠B=30°，

在Rt△ACD，又∵AD=2，

∴AC=4，

在Rt△ABC中，AB=2AC=2×4=8．

【點(diǎn)評】本題利用同角的余角相等和30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．