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△ABC是等邊三角形，P為平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BP=BA，若0°<∠PBC<180°，且∠PBC平分線(xiàn)上的一點(diǎn)D滿(mǎn)足DB=DA。
（1）當(dāng)BP與BA重合時(shí)（如圖（1）），∠BPD=____；
（2）當(dāng)BP在∠ABC的內(nèi)部時(shí)（如圖（2）），求∠BPD的度數(shù)；
（3）當(dāng)BP在∠ABC的外部時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠BPD的度數(shù)，并畫(huà)出相應(yīng)的圖形。
解：（1）∠BPD=30°；
（2）如圖（1），連接CD
∵點(diǎn)D在∠PBC的平分線(xiàn)上，
∴∠1=∠2
∵△ABC是等邊三角形，
∴BA=BC=AC，∠ACB=60°，
∵BP=BA，
∴BP=BC，
∵BD=BD，
∴△PBD≌△CBD，
∴∠BPD=∠3，
∵DB=DA，BC=AC，CD=CD，
∴△BCD≌△ACD，
∴∠3=∠4=∠ACB=30°，
∴∠BPD=30°；
（3）∠BPD=30°或150°圖形見(jiàn)圖（2）、圖（3）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，若x=-1為關(guān)于x的一元二次方程（c-b）x2-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
（1）△ABC是等腰三角形嗎？△ABC是等邊三角形嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并證明；
（2）若代數(shù)式子
a-2
+
2-a
有意義，且b為方程y2-8y+15=0的根，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、CA上的點(diǎn)，且BD=CE．
（1）求證：AD=BE；（2）求∠AFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，
（1）用直尺和圓規(guī)作邊BC的高線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為2，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•裕華區(qū)二模）已知，如圖△ABC是等邊三角形，將一塊含30°角的直角三角板DEF如圖放置，讓△ABC在BC所在的直線(xiàn)l上向左平移．當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí)，點(diǎn)A恰好落在三角板的斜邊DF上的M點(diǎn)，點(diǎn)C在N點(diǎn)位置上（假定AB、AC與三角板斜邊的交點(diǎn)為G、H）
問(wèn)：（1）在△ABC平移過(guò)程中，通過(guò)測(cè)量CH、CF的長(zhǎng)度，猜想CH、CF滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系；
（2）在△ABC平移過(guò)程中，通過(guò)測(cè)量BE、AH的長(zhǎng)度，猜想BE．AH滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系；
（3）證明（2）中你的猜想．（證明不得含有圖中未標(biāo)示的字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，若要使△ABC是等邊三角形，那么需添加一個(gè)條件：
AB=BC
AB=BC
或
∠A=60°
∠A=60°
（從不同角度填空）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案