Question

如圖所示，OB、OC是∠AOD內(nèi)的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．若∠AOD=120°，∠BOC=70°．求∠MON使多少度？

Answer 1

考點：角的計算,角平分線的定義

專題：

分析：根據(jù)已知條件得出∠DOC+∠BOA的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出∠NOC+∠BOM的度數(shù)，最后根據(jù)∠MON=∠NOC+∠BOM+∠BOC，代入計算即可得出答案．

解答：解：∵∠AOD=120°，∠BOC=70°，
∴∠DOC+∠BOA=50°，
∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴∠NOC+∠BOM=25°，
∴∠MON=∠NOC+∠BOM+∠BOC=25°+70°=95°；
答：∠MON的度數(shù)是95°．

點評：此題考查了角的計算和角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義得出∠NOC+∠BOM=25°是本題的關鍵．