Question

已知一個(gè)口袋中裝有六個(gè)完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有-2，-1，0，1，2，3六個(gè)數(shù)，攪勻后一次從中摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)用a表示，將a的值分別代入函數(shù)y=（4-2a）x和

x-a

x-1

-

3

x

=1恰好使得函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)解的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：概率公式,分式方程的解,一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：先根據(jù)題意得出符合要求的a的值，再利用概率公式計(jì)算即可求得答案．

解答：解：∵當(dāng)y=（4-2a）x的圖象經(jīng)過一、三象限，則4-2a＞0，a＜2，
若

x-a

x-1

-

3

x

=1有實(shí)數(shù)解，則a≠2且a≠1，
∴符合條件的數(shù)有-2，-1，0，1，共4個(gè)數(shù)，
∴將a的值分別代入函數(shù)y=（4-2a）x和

x-a

x-1

-

3

x

=1恰好使得函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)解的概率為：

4

6

=

2

3

；
故答案為：

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，關(guān)鍵是求出符合條件的數(shù)的個(gè)數(shù)．