Question

6．若一元二次方程（1-2k）x²+8x=6無實數(shù)根，則k的最小整數(shù)值是2．

Answer 1

分析 先把方程變形為關(guān)于x的一元二次方程的一般形式：（1-2k）x²+8x-6=0，要方程無實數(shù)根，則△=8²-4×（-6）（1-2k）＜0，解不等式，并求出滿足條件的最小整數(shù)k．

解答 解：方程變形為：（1-2k）x²+8x-6=0，
∵方程無實數(shù)根，
∴△=8²-4×（-6）（1-2k）＜0，
解得x＞$\frac{11}{6}$，
∴滿足條件的最小整數(shù)k為2．
故答案為：2．

點評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．