Question

寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過(guò)程．

命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：“等角對(duì)等邊”）．

已知：如圖， ．

求證： ．

證明：

 

 

Answer 1

證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)圖示，分析原命題，找出其條件與結(jié)論，然后根據(jù)∠B=∠C證明△ABD≌△ACD，從而得出結(jié)論．

試題解析：【解析】
已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AB=AC．

求證：AB=AC．

證明：如答圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，

則∠ADB=∠ADC=90°，

在△ABD和△ACD中，

∵，

∴△ABD≌△ACD（AAS）.

∴AB=AC．

考點(diǎn)：1.命題與定理；2.全等三角形的判定和性質(zhì)．