Question

若xy=12，求-x

y x

-y

x y

的值．

Answer 1

分析：此題要考慮兩種情況：當x＞0，y＞0時，當x＜0，y＜0時，分情況討論并計算代數式的值．

解答：解：（1）當x＞0，y＞0時，
-x

y x

-y

x y

=-

x2• y x

-

y2• x y

=-

xy

-

xy

=-2

xy

=-2

12

=-4

3

；
（2）當x＜0，y＜0時，-x＞0，-y＞0
-x

y x

-y

x y

=

(-x)2• y x

+

(-y)2• x y

=

xy

+

xy

=2

xy

=-2

12

=4

3

．

點評：此題的關鍵在于要考慮兩種情況，其次要熟練掌握二次根式化簡的運算法則．