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如圖，直線l1分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，且AO=8，BO=8，與直線y=x交于點(diǎn)C，平行于y軸的直線l2從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸向右平移，到C點(diǎn)時(shí)停止；l2分別交線段BC、OC、x軸于點(diǎn)D、E、P，以DE為邊向左側(cè)作等邊△DEF，設(shè)直線l2的運(yùn)動時(shí)間為t（秒）。
（1）直接寫出直線l1的解析式；
（2）以D、E、O、F為頂點(diǎn)的多邊形能否為梯形，若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請說明理由；
（3）設(shè)△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），試探究：S與t的函數(shù)關(guān)系式。
解：（1）設(shè)直線11為y=kx+b，
當(dāng)x=0時(shí)，y=b=OB=8，
當(dāng)y=0時(shí)，-8=8k，則k=-，
所以直線為：y=-x+8①；
（2）當(dāng)F在y軸上時(shí)，OFDE四點(diǎn)成為梯形，
設(shè)P（x，0），OE=2x，
則DE=x，
由（1）所得DE=-x+8-x=-2x+8，
解得x=3即t=3；

（3）當(dāng)P在y軸或者在三角形BOC外，則S=0；
當(dāng)P在三角形BOC內(nèi)時(shí)，由以上DE=-2t+8，
梯形的上底=DE-2DM=-2t+8-t，
所以面積S=×（DE+HN）t=。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，且AO=8，BO=8
3
，與直線y=
3
x交于點(diǎn)C．平行于y軸的直線L2從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸向右平移，到C點(diǎn)時(shí)停止；l2分別交線段BC、OC、x軸于點(diǎn)D、E、P，以DE為邊向左側(cè)作等邊△DEF，設(shè)直線l2的運(yùn)動時(shí)間為t（秒）．
（1）直接寫出直線l1的解析式；
（2）以D、E、O、F為頂點(diǎn)的多邊形能否為梯形，若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請說明理由；
（3）設(shè)△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），試探究：S與t的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•張家口一模）如圖，直線l1⊥x軸于點(diǎn)（1，0），直線l2⊥x軸于點(diǎn)（2，0），直線l3⊥x軸于點(diǎn)（3，0），…直線ln⊥x軸于點(diǎn)（n，0）．函數(shù)y=x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點(diǎn)A1，A2，A3，…An；函數(shù)y=2x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，…Bn．如果△OA1B1的面積記作S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S3，…四邊形An-1AnBnBn-1的面積記作Sn，那么S2012=
2011.5
2011.5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線l1分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，且AO=8，數(shù)學(xué)公式，與直線數(shù)學(xué)公式交于點(diǎn)C．平行于y軸的直線L2從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸向右平移，到C點(diǎn)時(shí)停止；l2分別交線段BC、OC、x軸于點(diǎn)D、E、P，以DE為邊向左側(cè)作等邊△DEF，設(shè)直線l2的運(yùn)動時(shí)間為t（秒）．
（1）直接寫出直線l1的解析式；
（2）以D、E、O、F為頂點(diǎn)的多邊形能否為梯形，若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請說明理由；
（3）設(shè)△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），試探究：S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省泉州市泉港區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l1分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，且AO=8，，與直線交于點(diǎn)C．平行于y軸的直線L2從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸向右平移，到C點(diǎn)時(shí)停止；l2分別交線段BC、OC、x軸于點(diǎn)D、E、P，以DE為邊向左側(cè)作等邊△DEF，設(shè)直線l2的運(yùn)動時(shí)間為t（秒）．
（1）直接寫出直線l1的解析式；
（2）以D、E、O、F為頂點(diǎn)的多邊形能否為梯形，若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請說明理由；
（3）設(shè)△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），試探究：S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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