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如圖,已知直角三角形ABC,∠A=90°,∠B=60°,若沿BC方向平移得三角形DCE,則tan∠DBC=
3
5
3
5

分析:過點D作DF⊥BE,垂足為F,設(shè)DF=1,CF=x,則根據(jù)勾股定理得出DE,EF,BC,CD,再利用三角函數(shù)求出答案即可.
解答:解:過點D作DF⊥BE,垂足為F,
設(shè)DF=1,CF=x,
∵∠A=90°,∠B=60°,
∴∠CDF=∠E=30°,EF=
3

∴CD2-CF2=DF2,
即CF=
3
3

∴BC=
4
3
3
,BF=
5
3
3

∴tan∠DBC=
DF
BF
=
1
5
3
3
=
3
5
,
故答案為
3
5
點評:本題考查了解直角三角形以及平移的性質(zhì),是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,E為AB上一點,且CE=EB,ED⊥CB于D,則下列結(jié)論中不一定成立的是(  )
A、AE=BE
B、CE=
1
2
AB
C、∠CEB=2∠A
D、AC=
1
2
AB

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知直角三角形ABC的三邊分別為a、b、c,則sinA等于( 。
A、
a
c
B、
b
c
C、
b
a
D、
a
b

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•上城區(qū)二模)如圖,已知直角三角形OAB的直角邊OA在x軸上,雙曲線y=
1
x
(x>0)
與直角邊AB交于點C,與斜邊OB交于點D,OD=
1
3
OB
,則△OBC的面積為
4
4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知直角三角形ABC的周長為2+
5
,斜邊上的中線CD=1,則△ABC的面積為( 。

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同步練習冊答案