【題目】如圖，∠AOB=10°，點(diǎn)P在OB上．以點(diǎn)P為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)P1（點(diǎn)P1與點(diǎn)O不重合），連接PP1；再以點(diǎn)P1為圓心，OP為半徑畫弧，交OB于點(diǎn)P2（點(diǎn)P2與點(diǎn)P不重合），連接P1 P2；再以點(diǎn)P2為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)P3（點(diǎn)P3與點(diǎn)P1不重合），連接P2 P3；……
請按照上面的要求繼續(xù)操作并探究：
∠P3 P2 P4=_____°；按照上面的要求一直畫下去，得到點(diǎn)Pn，若之后就不能再畫出符合要求點(diǎn)Pn+1了，則n=_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，M是AD邊的中點(diǎn)，P是AB邊上的一個(gè)動點(diǎn)（不與A、B重合），PM的延長線交射線CD于Q點(diǎn)，MN⊥PQ交射線BC于N點(diǎn)。
（1）若點(diǎn)N在BC之間時(shí)，如圖：
①求證：∠NPQ＝∠PQN；
②請問
是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是，請舉反例說明；
（2）當(dāng)△PBN與△NCQ的面積相等時(shí)，求AP的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．
（1）如圖1，四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）如圖2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；
（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀．（不必證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，延長BA到點(diǎn)D，使2AD=AB．連接DE，DF．
（1）求證：AF與DE互相平分；
（2）若BC=4，求DF的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的方格圖中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問題.
（1）圖中格點(diǎn)三角形A′B′C′是由格點(diǎn)三角形ABC通過怎樣的平移得到的？
（2）如果以直線a，b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，4)，請寫出格點(diǎn)三角形DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出三角形DEF的面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3．
（1）求∠DAB的度數(shù)．
（2）求四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知菱形ABCD，對角線交點(diǎn)為O，延長CD至E且CD＝DE．下列判斷正確個(gè)數(shù)是（ �。�
（1）∠AOB＝90°；（2）AE＝2OD；（3）∠OAE＝90°；（4）∠AEO＝∠CEO．
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
是矩形
的邊
上一點(diǎn)，以
為折痕翻折，使得點(diǎn)
的對應(yīng)點(diǎn)落在矩形內(nèi)部點(diǎn)
處，連接
，若
，
，當(dāng)
是以
為底的等腰三角形時(shí)，
___________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，直線y=
x與雙曲線
交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，m）．
（1）求雙曲線
的解析式；
（2）點(diǎn)C（n，4）在雙曲線
上，求△AOC的面積；
（3）在（2）的條件下，在x軸上找出一點(diǎn)P，使△AOC的面積等于△AOP的面積的三倍．請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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