Question

為提倡節(jié)約用水，某居民點準備對所轄區(qū)域水管進行改造，并為住戶安裝一戶一表，據(jù)水廠測算，對所轄區(qū)域水管進行改造需40000元（由安裝戶共同承擔），安裝水表需對每戶安裝戶收取100元費用．
（1）剛開始，只有一部分住戶愿意安裝．若安裝戶每戶支付不超過300元，那么，剛開始愿意安裝的戶數(shù)最少為多少？
（2）后經(jīng)宣傳動員，愿意安裝的戶數(shù)在（1）中最少戶數(shù)的基礎上增加了a%，而每戶支付的費用在300元的基礎上減少了

5

12

a%，求a的值．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）設剛開始愿意安裝的戶數(shù)為x人，根據(jù)改造費需要40000元，列方程求解；
（2）根據(jù)總費用為40000元，列方程求解．

解答：解：（1）設剛開始愿意安裝的戶數(shù)為x人，
由題意得，300x=40000，
解得：x=

400

3

=133

1

3

，
答：剛開始愿意安裝的戶數(shù)最少為134人；
（2）由題意得，134×（1+a%）×300（1-

5

12

a%）=40000，
解得：a=120．
故a的值為120．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程求解．