Question

將一張邊長為30cm的正方形紙片的四角分別剪去一個邊長為xcm的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體．當x取下面哪個數值時，長方體的體積最大（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4

Answer 1

【答案】分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．
解答：解：長方體體積=（30-2x）²x，
將x=7代入得：體積為（30-14）²×7=1792；
將x=6代入得：體積為（30-12）²×6=1944；
將x=5代入得：體積為（30-10）²×5=2000；
將x=4代入得：體積為（30-8）²×4=1936，
則x=5時，體積最大．
故選C．
點評：本題雖然是選擇題，但答案的獲得需要學生經歷一定的實驗操作過程，當然學生也可以將操作活動轉化為思維活動，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉活動，較好地考查了學生空間觀念．