Question

14．計算：
（1）（$\frac{2}{3}$）^-1+（π-3）⁰-（-2）^-2+|（-2）³|
（2）9⁸×27²÷（-3）¹⁸
（3）（2a）³-（-a）•（3a）²
（4）3y（x-$\frac{1}{2}$y）
（5）（3b+2a）（2a-3b）                 
（6）（2a+b）²-（2a-b）（a+b）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、冪的乘方和絕對值可以解答本題；
（2）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法和除法可以解答本題；
（3）根據(jù)積的乘方、合并同類項可以解答本題；
（4）根據(jù)單項式乘多項式可以解答本題；
（5）根據(jù)平方差公式可以解答本題；
（6）根據(jù)完全平方公式和多項式乘多項式可以解答本題．

解答 解：（1）（$\frac{2}{3}$）^-1+（π-3）⁰-（-2）^-2+|（-2）³|
=$\frac{3}{2}+1-\frac{1}{4}+8$
=$10\frac{1}{4}$；
（2）9⁸×27²÷（-3）¹⁸
=（3²）⁸×（3³）²÷3¹⁸
=3¹⁶×3⁶÷3¹⁸
=3⁴
=81；
（3）（2a）³-（-a）•（3a）²
=8a³+9a³
=17a³；
（4）3y（x-$\frac{1}{2}$y）
=3xy-$\frac{3}{2}{y}^{2}$；
（5）（3b+2a）（2a-3b）
=4a²-9b²；
（6）（2a+b）²-（2a-b）（a+b）
=4a²+4ab+b²-2a²-ab+b²
=2a²+3ab+2b²．

點評 本題考查整式的混合運算、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運算的計算方法．