Question

有3張背面相同的紙牌A，B，C，其正面分別畫有三個(gè)不同的圖形（如圖），將這3張紙牌洗勻后，背面朝上放在桌面上．
（1）隨機(jī)地摸出一張，求摸出牌面圖形是軸對(duì)稱圖形的概率；
（2）小華和小明玩游戲，規(guī)則是：隨機(jī)地摸出一張，放回洗勻后再摸一張．若摸出兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形的紙牌，則小華贏；否則，小明贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法說明理由．（紙牌可用A，B，C表示）

Answer 1

分析：（1）共有3種情況，A，B是軸對(duì)稱圖形，那么讓2除以3即為摸出牌面圖形是軸對(duì)稱圖形的概率；
（2）列舉出所有情況，看摸出兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形的紙牌的情況占總情況的多少即可．

解答：解：（1）共有3種情況，A，B是軸對(duì)稱圖形，所以摸出牌面圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是

2

3

（3分）；

（2）答：該游戲不公平（4分）．
（7分）
∴摸出兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形的概率是

4

9

，（8分）
摸出兩張牌面圖形不都是軸對(duì)稱圖形的概率是

5

9

．（9分）
P（小華贏）＜P（小明贏）．
∴此游戲不公平．（10分）

點(diǎn)評(píng)：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本題是放回實(shí)驗(yàn)；一個(gè)圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形．