Question

如圖，公園有一條“Z”字形道路，其中AB∥CD，在E，M，F(xiàn)處各有一個(gè)小石凳，且BE=CF，M為BC的中點(diǎn)，請(qǐng)問三個(gè)小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由．

Answer 1

解：三個(gè)小石凳在一條直線上．
證明如下：連接EM，MF，
∵M(jìn)為BC中點(diǎn)，∴BM=MC．
又∵AB∥CD，∴∠EBM=∠FCM．
在△BEM和△CFM中，BE=CF，∠EBM=∠FCM，BM=CM，
∴△BEM≌△CFM（SAS），
∴∠BME=∠CMF，
又∠BMF+∠CMF=180°，
∴∠BMF+∠BME=180°，
∴E，M，F(xiàn)在一條直線上．