Question

下表是某店兩天銷售兩種商品的帳目記錄，由于字跡潦草，無(wú)法準(zhǔn)確辨認(rèn)第二天的總金額的個(gè)位數(shù)字，只知道是0或者6，并且已知兩種商品的單價(jià)均為整數(shù)．

	總數(shù)量（單位：件）		總金額 （單位：元）
	A	B
第一天	20	10	280
第二天	15	15	27×

（1）請(qǐng)求出A、B兩種商品的銷售價(jià)；
（2）若一件A產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為7元，一件B產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為6元，某天共賣出兩種產(chǎn)品40件，且兩者總利潤(rùn)不低于100元，則至多銷售B商品多少件？

Answer 1

（1）設(shè)A、B兩種產(chǎn)品的單價(jià)分別為x元、y元
設(shè)第二天的總金額個(gè)位數(shù)字為a依題意

20x+10y=280 15x+15y=270+a

當(dāng)a=0時(shí)，解得

x=10 y=8

當(dāng)a=6時(shí)，解得

x= 48 5 y= 44 5

由于兩種單價(jià)均為整數(shù)，故A單價(jià)為10元，B單價(jià)為8元．

（2）（8分）設(shè)銷售B商品x件，則銷售A商品（40-x）件．依題意
（10-7）×（40-x）+（8-6）x≥100
解得x≤20
故至多銷售B商品20件．