Question

根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2014年5月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表：

一戶(hù)居民一個(gè)月用電量的范圍	電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）
不超過(guò)200度	a
超過(guò)200度但不超過(guò)350度的部分	b
超過(guò)350度的部分	a+0.3

2014年5月份，該市居民甲用電100度，交電費(fèi)50元；居民乙用電300度，交電費(fèi)160元．該市一戶(hù)居民在2014年5月以后，某月用電x度，當(dāng)月交電費(fèi)y元．
（1）上表中，a=

 

；b=

 

；
（2）請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，小明家其當(dāng)用的平均電價(jià)為每度0.52元．試問(wèn)部明家該月的用電量．（直接寫(xiě)出答案即可）

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用,分段函數(shù)

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)單機(jī)=總價(jià)÷數(shù)量就可以得出結(jié)論；
（2）由分段函數(shù)，當(dāng)0≤x≤200，200＜x≤350或x＞350時(shí)，由待定系數(shù)法及可以求出一次函數(shù)的解析式；
（3）設(shè)小明家該月用電量為a度，根據(jù)（2）的結(jié)論分別建立方程求出a的值即可．

解答：解：（1）a=50÷100=0.5元，
b=（160-200×0.5）÷（300-200）
b=0.6．
故答案為：0.5，0.6；
（2）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，y=0.5x，
當(dāng)200＜x≤350時(shí)，y=0.5×200+0.6（x-200）
y=0.6x-20；
當(dāng)x＞350時(shí)，y=200×5+150×0.6+0.8（x-350）
y=190+0.8x-280，
y=0.8x-90．
綜上所述：y=

0.5x(0≤x≤200) 0.6x-20(200＜x≤350) 0.8x-90(x＞350)

；
（3）設(shè)小明家該月用電量為a度，由題意，得
當(dāng)0≤a≤350時(shí)

0.6a-20

a

=0.52，
解得：a=250
當(dāng)a＞350時(shí)，

0.8a-90

a

=0.52，
解得：a=321

3

7

＜350（舍去）
解得：a=250．
答：小明家該月的用電量為250度．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，分段函數(shù)的運(yùn)用，解答時(shí)由條件求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．