Question

如圖，直線(xiàn),相交于點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（每小題4分，共8分）

（1）求直線(xiàn)表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，,表示的兩個(gè)一次函數(shù)值都大于.

 

 

Answer 1

（1）y=x2；（2）x＞.

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)橹本�(xiàn)l2過(guò)點(diǎn)A（2，3），且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），所以可用待定系數(shù)法求得函數(shù)的表達(dá)式．

（2）要求l1、l2表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0時(shí)x的取值范圍，需求出兩函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，再結(jié)合圖象，仔細(xì)觀(guān)察，寫(xiě)出答案．

（1）設(shè)直線(xiàn)l2表示的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b．

∵x=0時(shí)，y=2；x=2時(shí)，y=3．

∴

∴

∴直線(xiàn)l2表示的一次函數(shù)表達(dá)式是y=x2.

（2）從圖象可以知道，當(dāng)x＞1時(shí)，直線(xiàn)l1表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0．

當(dāng)x2=0，得x=．

∴當(dāng)x＞時(shí)，直線(xiàn)l2表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0．

∴當(dāng)x＞時(shí)，l1、l2表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0．

考點(diǎn)：兩條直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題,一次函數(shù)的圖象,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式