Question

函數(shù)y=

3-x

1-x

中自變量x的取值范圍是（　�。�

• A、x≤3
• B、x≠1
• C、x≤3且x≠1
• D、x＜3且x≠1

Answer 1

分析：根據(jù)分式的意義和二次根式的意義，列不等式組求解．

解答：解：根據(jù)題意得

1-x≠0 3-x≥0

，
解得x≤3且x≠1．
故選C．

點評：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．