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8．不解方程，判別方程2x2+3x-7=0兩根的符號(hào)．

分析 先利用根的判別式判斷方程根的情況，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系判定兩根的符號(hào)．

解答 解：∵a=2，b=3，c=-7，
∴△=b2-4ac=9+56=65＞0，
∴一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∵x1+x2=-$\frac{3}{2}$，x1x2=-$\frac{7}{2}$，
∴兩根一正一負(fù)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．△ABC中，AB=12，AC=8，P是BC上的一點(diǎn)，且BP=2PC，設(shè)Q是△ABC某邊上的一點(diǎn)，如果PQ截得的三角形與原三角形相似，且它們的面積比是1：4，則AQ的長(zhǎng)為2或7.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列方程中，是一元一次方程的是（　�。�
A．x-1=$\frac{1}{x}$B．x+2y=1C．1-x=0D．x2-4x=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB、AC分別交于點(diǎn)D，E，DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；
（2）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若⊙O的直徑為20，cosB=$\frac{1}{2}$，求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．王老師計(jì)劃花500元購(gòu)買籃球，所能購(gòu)買籃球的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)a（元/個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式為n=$\frac{500}{a}$，其中a是自變量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如果二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為1，則此二次函數(shù)可表示為y=x2+px+q，我們稱[p，q]為此函數(shù)的特征數(shù)，如函數(shù)y=x2+2x+3的特征數(shù)是[2，3]．
（1）若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為[-2，1]，求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）探究下列問題：
①若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為[-4，5]，將此函數(shù)圖象先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，求得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)．
②特征數(shù)[0，-1]的拋物線與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為A、B，現(xiàn)將此拋物線向右平移，平移后得到的新拋物線與x軸交點(diǎn)從左到右依次為C、D，且BC=$\frac{1}{3}$AD，求平移后所得新函數(shù)的特征數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計(jì)算：
（1）-43÷5×$\frac{1}{5}$
（2）（-12）-5+（-14）-（-39）
（3）（-2）2×7-（-3）×6-|-5|
（4）-153×0.75+0.53×$\frac{3}{4}$-3.4×0.75．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下列四個(gè)命題：①垂直平分弦的直線經(jīng)過圓心；②平行弦所夾的弧能夠互相重合；③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直平這條弦；④經(jīng)過弦中點(diǎn)的直徑平分弦所對(duì)的弧，其中①②③是真命題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．觀察下列各組數(shù)的大�。�
$\frac{1}{1×2}$與1-$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2×3}$與$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}$與$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4×5}$與$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$；…
（1）試用含字母的式子表示這種數(shù)量關(guān)系．
（2）計(jì)算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{49×50}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案