Question

如圖：第①個(gè)圖形是一個(gè)三角形，分別連接各邊中點(diǎn)得到第②個(gè)圖形，再分別連接第二②個(gè)圖形中間的小三角形各邊中點(diǎn)得到第③個(gè)圖形，則第③個(gè)圖形中共有

 

個(gè)三角形，如此下去第n個(gè)圖形中共有

 

個(gè)三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：先查出每個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)，便不難發(fā)現(xiàn)，每連接一次，則增加4個(gè)小三角形，依此類推，根據(jù)數(shù)據(jù)寫出并整理即可得解．

解答：解：第1個(gè)圖形中有1個(gè)三角形；
第2個(gè)圖形中有1+4=5個(gè)三角形；
第3個(gè)圖形中有1+4×2=9個(gè)三角形；
…
依此類推，第n個(gè)圖形中有1+4×（n-1）=（4n-3）個(gè)三角形，
故答案為：9，4n-3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形變化類這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過認(rèn)真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．