Question

如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝，∠B＝∠D＝，BC＝2，CD＝3，求AB、AD的長．

Answer 1

答案：
解析：

解答：延長AD、BC交于E． 　　∵∠A＝，∠B＝∠D＝，∴∠E＝． 　　在Rt△CDE中，∠E＝，CD＝3， 　　sinE＝，∴CE＝6． 　　tanE＝，∴DE＝3． 　　則BE＝BC＋CE＝8． 　　在Rt△ABE中，∠E＝，BE＝8， 　　tanE＝，∴AB＝． 　　cosE＝，∴AE＝， 　　∴AD＝AE－DE＝－3＝． 　　分析：在四邊形ABCD中，∠A＝，∠B＝∠D＝，這時分別延長AD、BC交于E，可以構(gòu)成△ABE、△CDE這樣兩個直角三角形，而且這兩個直角三角形都是含、角的特殊直角三角形，利用這些特殊角的三角函數(shù)就可以求出圖中所有線段的長．

提示：

注意　　本題還可以分別延長AB、DC交于F，同樣構(gòu)成兩個含特殊角的三角形，用同樣的方法可求得解．