Question

1．已知四個數(shù)，其中任意三個數(shù)的和分別是6，18，22，56，則這四個數(shù)中的最大數(shù)是28．

Answer 1

分析 首先設(shè)出四個數(shù)字，規(guī)定它們大小，由題意得出四個方程，利用巧算得出結(jié)果．

解答 解：設(shè)四個數(shù)分別為a、b、c、d，且規(guī)定a＞b＞c＞d，
則由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=56}\\{a+b+d=22}\\{a+c+d=18}\\{b+c+d=6}\end{array}\right.$，
四個式子相加得：
3（a+b+c+d）=102，
∴a+b+c+d=34，
∴（a+b+c+d）-（b+c+d）=34-6
∴a=28．
故答案為：28．

點評 題目考查了有理數(shù)的大小比較．題目巧妙地將有理數(shù)的大小比較和四元一次方程組結(jié)合，考查學(xué)生的觀察和理解能力．學(xué)生應(yīng)注意在解題過程中利用巧算簡化運(yùn)算過程．