Question

某地長途客運公司規(guī)定，旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李.如果超過規(guī)定，則需購買行李票，行李票費用y(元)是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，其圖象如圖所示.

(1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍.

(2)旅客最多可免費攜帶多少千克行李？

 

Answer 1

【答案】

(1)y=x－6,x≥30；(2)30

【解析】

試題分析：（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由圖，已知兩點，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程組，求函數(shù)關(guān)系式；

（2）旅客可免費攜帶行李，即y=0，代入由（1）求得的函數(shù)關(guān)系式，即可知質(zhì)量為多少．

（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

∵當(dāng)x=60時，y=6，當(dāng)x=80時，y=10，

，解得

∴所求函數(shù)關(guān)系式為y=x－6,x≥30；

（2）當(dāng)y=0時，x-6=0，解得x=30，

答：旅客最多可免費攜帶30kg行李．

考點：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．