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(7分)已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,0)和點(diǎn)B(5,0)且拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為6,求拋物線的解析式。

【解析】

試題分析:根據(jù)題意可設(shè)拋物線的解析式為頂點(diǎn)式,然后把頂點(diǎn)(1,6)和點(diǎn)(-3,0)代入計(jì)算即可.

試題解析:因?yàn)閽佄锞經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,0)和點(diǎn)B(5,0),所以拋物線的對(duì)稱軸是,又拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為6,所以頂點(diǎn)是(1,6),設(shè)拋物線的解析式為,把頂點(diǎn)(1,6)代入,所以,把點(diǎn)(-3,0)代入得,所以,所以,即.

考點(diǎn):待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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解一元二次方程:x2+3x-1=0

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(本題滿分10分)如圖1,小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開,得到矩形和三角形兩張紙片,測(cè)得AB=5,AD=4.在進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了下面的幾個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)你幫助解決.

(1)將△EFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處,再將三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使E點(diǎn)落在CD邊上,此時(shí),EF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(如圖2),請(qǐng)你求出AE和FG的長(zhǎng)度.

(2)在(1)的條件下,小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合,然后將△EFG沿直線BC向右平移,至F點(diǎn)與B重合時(shí)停止.在平移過(guò)程中,設(shè)G點(diǎn)平移的距離為x,兩紙片重疊部分面積為y,求在平移的整個(gè)過(guò)程中,y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)重疊部分面積為10時(shí),平移距離x的值(如圖3).

(3)在(2)的操作中,小明發(fā)現(xiàn)在平移過(guò)程中,雖然有時(shí)平移的距離不等,但兩紙片重疊的面積卻是相等的;而有時(shí)候平移的距離不等,兩紙片重疊部分的面積也不可能相等.請(qǐng)?zhí)剿鬟@兩種情況下重疊部分面積y的范圍(直接寫出結(jié)果).

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下列運(yùn)算正確的是( ).

A.

B.

C.

D.

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(10分)某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球,如果以單價(jià)50元售出,那么每月可售出500個(gè),

根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少10個(gè).

(1)設(shè)銷售單價(jià)提高x元(x為正整數(shù)),寫出每月銷售量y(個(gè))與x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(4分)

(2)假設(shè)這種籃球每月的銷售利潤(rùn)為W元,試寫出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)

每月銷售這種籃球的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為多少元?(6分)

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一個(gè)均勻的立方體骰子六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、4、5、6,連續(xù)兩次擲骰子,朝上一面所

標(biāo)的數(shù)依次為m和n,則關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率為__________.

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如圖, 15個(gè)外徑為1m的鋼管以如圖方式堆放, 為了防雨, 需要搭建防雨棚的高度最低應(yīng)為_______m. ( )

A. 2+1 B. C. 5 D. 2+2

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若a1=1,a2=,a3=,a4=2,…,按此規(guī)律在a1到a2014中, 共有無(wú)理數(shù) 個(gè)。

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是一元一次方程,則m的值為 ( )

A.±2 B.-2 C.2 D.4

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