【題目】解下列方程或方程組:
(1) 3 = 1-2(4+x);(2) ![]()
(3)
;(4)![]()
【答案】①x=-5;(2)-17 ;(3)
;(4)![]()
【解析】試題分析:(1) 去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的法則求出x的值即可;
(2)根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的法則求出x的值即可;
(3)運(yùn)用加減消元法解;
(3)運(yùn)用加減消元法解.
試題解析:
(1) 3 = 1-2(4+x)
-8-2x+1=3
-2x=10
x=-5.
(2) ![]()
3(x-1)-12=2(2x+1)
3x-3-12=4x+2
-x=17
x=-17.
(3) ![]()
由②
4得:4x-4y=16③
由③+①得:7x=35
x=5
把x=5代入②得,y=1
所以方程組的解為
.
(4) ![]()
由①
2得:2x+2y=8③
由②+③是:5x=10
x=2
把x=2代入①得y=2,
所以方程組的解為
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:
關(guān)于
,
的二元一次方程
有一組整數(shù)解
則方程
的全部整數(shù)解可表示為
(
為整數(shù)).
問(wèn)題:求方程
的所有正整數(shù)解.
小明參考閱讀材料,解決該問(wèn)題如下:
解:該方程一組整數(shù)解為
則全部整數(shù)解可表示為
(
為整數(shù)).
因?yàn)?/span>
解得
.因?yàn)?/span>
為整數(shù),所以
0或
.
所以該方程的正整數(shù)解為
和
.
請(qǐng)你參考小明的解題方法, 完成下面的問(wèn)題:
(1)方程
的全部正整數(shù)解為______________;
(2)方程
的全部整數(shù)解表示為:
(
為整數(shù));
(3)方程
的正整數(shù)解有多少組? 請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定:每購(gòu)買500元商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針上對(duì)準(zhǔn)500、200、100、50、10的區(qū)域,顧客就可以獲得500元、200元、100元、50元、10元的購(gòu)物券一張(轉(zhuǎn)盤等分成20份)。
![]()
(1)小華購(gòu)物450元,他獲得購(gòu)物券的概率是多少?
(2)小麗購(gòu)物600元,那么:
① 她獲得50元購(gòu)物券的概率是多少?
② 她獲得100元以上(包括100元)購(gòu)物券的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某服裝店用6000元購(gòu)進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元(毛利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)).這兩種服裝的進(jìn)價(jià),標(biāo)價(jià)如表所示.
![]()
(1)求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù);
(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售,B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)的圖象交x軸于A(-6,0),交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B,且點(diǎn)B在第三象限,它的橫坐標(biāo)為-2,△AOB的面積為6平方單位,求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖
與
都是以
為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,
交
于點(diǎn)
,若
,
,當(dāng)
是直角三角形時(shí),則
的長(zhǎng)為__________.
![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中作出y=
x2,y=
x2-1的圖象.
(1)分別指出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)拋物線y=
x2-1與拋物線y=
x2有什么關(guān)系?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖
,
平分
,
平分
,
和
交于點(diǎn)
,
為
的中點(diǎn),連結(jié)
.
![]()
(
)找出圖中所有的等腰三角形.
(
)若
,
,求
的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC和△DEC中,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)A、C、D在同一條直線上時(shí),AC=12,EC=5,
①求證:AF⊥BD; ②求AF的長(zhǎng)度;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)A、C、D不在同一條直線上時(shí),求證:AF⊥BD.
![]()
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