Question

某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=﹣x²+4x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是（　　）

A．4米  B．3米   C．2米  D．1米

Answer 1

A【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．

【專題】應(yīng)用題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合．

【分析】根據(jù)題意可以得到噴水的最大高度就是水在空中劃出的拋物線y=﹣x²+4x的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)，利用配方法或公式法求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)即為本題的答案．

【解答】解：∵水在空中劃出的曲線是拋物線y=﹣x²+4x，

∴噴水的最大高度就是水在空中劃出的拋物線y=﹣x²+4x的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)，

∴y=﹣x²+4x=﹣（x﹣2）²+4，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，4），

∴噴水的最大高度為4米，

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解決此類問題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出函數(shù)模型，利用函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題．