Question

若x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)為

.

x

，方差為s²，則x₁+3，x₂+3，x₃+3，x₄+3，x₅+3，的平均數(shù)和方差分別是（　　）

• A、

  .

  x

  +2，s²+3
• B、

  .

  x

  +3，s²
• C、

  .

  x

  ，s²+3
• D、

  .

  x

  ，s²

Answer 1

分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，每個數(shù)都加了3，數(shù)據(jù)波動不會變，所以方差不變．

解答：解：現(xiàn)在的平均數(shù)

.

x

′=

1

5

（x₁+3+x₂+3+x₃+3+x₄+3+x₅+3）=

.

x

+3，
現(xiàn)在的方差s′²=

1

5

[（x₁+3-

.

x

-3）²+（x₂+3-

.

x

-3）²+…+（x₅+3-

.

x

-3）²]
=

1

5

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₅-

.

x

）²]
=s²，方差不變．
故選B．

點評：本題說明了當數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變．