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【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數(shù)．

【答案】74°．

【解析】試題分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，以及∠BCD的度數(shù)，根據(jù)角的平分線(xiàn)的定義求得∠BCE的度數(shù)，則∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用內(nèi)角和定理即可求得∠CDF的度數(shù)．

試題解析：解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣（∠A+∠B）=180°﹣（30°+62°）=180°﹣92°=88°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACB=44°，∵CD⊥AB于D，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣62°=28°，∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°，∵DF⊥CE于F，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年秋，珊瑚中學(xué)開(kāi)啟“珊中大閱讀”活動(dòng),為了充實(shí)漂流書(shū)吧藏書(shū),號(hào)召全校學(xué)生捐書(shū),得到各班的大力支持.同時(shí),本部校區(qū)的兩個(gè)年級(jí)組也購(gòu)買(mǎi)藏書(shū)充實(shí)學(xué)校圖書(shū)室,初二年級(jí)組購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種自然科學(xué)書(shū)籍若干本,用去8315元;初一年級(jí)買(mǎi)了A、B兩種文學(xué)書(shū)籍若干本,用去6138元。其中A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等,且甲種書(shū)與B種書(shū)的單價(jià)相同,乙種書(shū)與A種書(shū)的單價(jià)相同.若甲種書(shū)的單價(jià)比乙種書(shū)的單價(jià)多7元,則甲種書(shū)籍比乙種書(shū)籍多買(mǎi)了_____________本.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，如果AB∥CD，∠B＝37°，∠D＝37°，那么BC與DE平行嗎？完成下面解答過(guò)中的填空或填寫(xiě)理由．

解：∵AB∥CD （ 已知），

∴∠B＝　 　（　 　）

∵∠B＝∠D＝37°（已知）

∴　 　＝∠D （等量代換）

∴BC∥DE （　 　）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1為北京城市女生從出生到15歲的平均身高統(tǒng)計(jì)圖，圖2是北京城市某女生從出生到12歲的身高統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)以上信息預(yù)測(cè)該女生15歲時(shí)的身高約為 ， 你的預(yù)測(cè)理由是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三角板是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具，將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起，當(dāng)且點(diǎn)在直線(xiàn)的上方時(shí)，解決下列問(wèn)題：（友情提示：，，．

（1）①若，則的度數(shù)為　　；

②若，則的度數(shù)為　　；

（2）由（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出的角度所有可能的值（不必說(shuō)明理由）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，∠P=∠B．
（1）求∠P的度數(shù)；
（2）連接PB，若⊙O的半徑為a，寫(xiě)出求△PBC面積的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)AB∥DF，∠D+∠B=180°，

（1）求證：DE∥BC；

（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù) y＝（m﹣2）x+3﹣m 的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，且 m 為正整數(shù)．

(1)求 m 的值．

(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該一次函數(shù)的圖象．

(3)當(dāng)﹣4＜y＜0 時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象，求 x 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板按如圖擺放，其中△ABC為含有45度角的三角板，直線(xiàn)AD是等腰直角三角形ABC的對(duì)稱(chēng)軸，且將△ABC分成兩個(gè)等腰直角三角形，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn)，有下列四個(gè)結(jié)論：①BD＝AD＝CD②△AED≌△CFD③BE+CF＝EF④S四邊形AEDF＝AB2．其中正確結(jié)論是_____（填寫(xiě)正確序號(hào)）

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