(3分)如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn),且BE=CF,連接CE、DF,將△DCF繞著正方形的中心O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△CBE的位置,則旋轉(zhuǎn)角為( )
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A.30° B.45° C.60° D.90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(貴州畢節(jié)卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn),頂點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是M′.
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(1)求拋物線的解析式;
(2)若直線AM′與此拋物線的另一個交點(diǎn)為C,求△CAB的面積;
(3)是否存在過A,B兩點(diǎn)的拋物線,其頂點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為Q,使得四邊形APBQ為正方形?若存在,求出此拋物線的解析式;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(廣東珠海卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
填空:x2+10x+ =(x+ )2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(內(nèi)蒙古巴彥淖爾卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
(3分)某校要組織一次乒乓球邀請賽,參賽的每兩個隊(duì)之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排2天,每天安排5場比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊(duì)參賽,則x滿足的方程為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(內(nèi)蒙古巴彥淖爾卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
(3分)如圖,一漁船由西往東航行,在A點(diǎn)測得海島C位于北偏東60°的方向,前進(jìn)40海里到達(dá)B點(diǎn),此時,測得海島C位于北偏東30°的方向,則海里C到航線AB的距離CD是( )
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A.20海里 B.40海里 C.
海里 D.
海里
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(吉林卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(8分)如圖①,半徑為R,圓心角為n°的扇形面積是
,由弧長l=
,得
=
•
•R=
lR.通過觀察,我們發(fā)現(xiàn)S扇形=
lR類似于S三角形=
×底×高.
類比扇形,我們探索扇環(huán)(如圖②,兩個同心圓圍成的圓環(huán)被扇形截得的一部分交作扇環(huán))的面積公式及其應(yīng)用.
(1)設(shè)扇環(huán)的面積為S扇環(huán),
的長為
,
的長為
,線段AD的長為h(即兩個同心圓半徑R與r的差).類比S梯形=
×(上底+下底)×高,用含
,
,h的代數(shù)式表示S扇環(huán),并證明;
(2)用一段長為40m的籬笆圍成一個如圖②所示的扇環(huán)形花園,線段AD的長h為多少時,花園的面積最大,最大面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(吉林卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(5分)甲口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有數(shù)字1和2;乙口袋中裝有3個相同的小球,它們分別寫有數(shù)字3,4和5,從兩個口袋中各隨機(jī)取出1個小球.用畫樹狀圖或列表的方法,求取出的2個小球上的數(shù)字之和為6的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖南湘西州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖,已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在線段OA上,從點(diǎn)O出發(fā),向點(diǎn)A以1個單位/秒的速度勻速運(yùn)動;同時,點(diǎn)Q在線段AB上,從點(diǎn)A出發(fā),向點(diǎn)B以
個單位/秒的速度勻速運(yùn)動,連接PQ,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
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(1)求拋物線的解析式;
(2)問:當(dāng)t為何值時,△APQ為直角三角形;
(3)過點(diǎn)P作PE∥y軸,交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)Q作QF∥y軸,交拋物線于點(diǎn)F,連接EF,當(dāng)EF∥PQ時,求點(diǎn)F的坐標(biāo);
(4)設(shè)拋物線頂點(diǎn)為M,連接BP,BM,MQ,問:是否存在t的值,使以B,Q,M為頂點(diǎn)的三角形與以O(shè),B,P為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(黑龍江大慶卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
(3分)底面直徑和高都是1的圓柱側(cè)面積為 .
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