Question

14．如圖，貨輪在海上自B點(diǎn)沿方位角（指從北按順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)線的角度）140°的方向航行，為了確定船位，船在B點(diǎn)觀測(cè)燈塔A的方位角為110°，船到達(dá)C點(diǎn)，觀測(cè)燈塔A的方位是65°，求AB與AC的夾角是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1和∠2的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．

解答 解：如圖，
∵觀測(cè)燈塔A的方位是65°，
∴∠1=180°-65°=115°，
∵船在B點(diǎn)觀測(cè)燈塔A的方位角為110°，
∴∠2=180°-110°=70°，
∴AB與AC的夾角是115°-70°=45°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了方向角，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)得到∠1和∠2的度數(shù)．