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（x+1）（x+3）（x+5）（x+7）+15．
考點：因式分解
專題：
分析：首先分組利用多項式乘法求出，進而利用換元法以及十字相乘法分解因式即可．
解答：解：[（x+1）（x+7）][（x+3）（x+5）]+15
=（x2+8x+7）（x2+8x+15）+15
設x2+8x=y，
則：原式=（y+7）（y+15）+15=y2+22y+120=（y+10）（y+12），
所以原式=（x2+8x+10）（x2+8x+12）=（x2+8x+10）（x+2）（x+6）．
點評：此題主要考查了因式分解法的應用，熟練利用十字相乘法分解因式是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

某工廠現有甲種原料380千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件．已知生產一件A產品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產一件B產品需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元．設生產A、B兩種產品總利潤為y元，其中A種產品生產件數是x．
（1）寫出y與x之間的函數關系式；
（2）如何安排A、B兩種產品的生產件數，使總利潤y有最大值，并求出y的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，sinB=
4
5
，AC=8，D為線段BC上一點，并且CD=2．
（1）求BD的值；
（2）求cos∠DAC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：|-5|+（π-3.1）0-（
1
2
）-1+
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數y1=
1
2
x+b的圖象l與二次函數y2=-x2+mx+b的圖象C′都經過點B（0，1）和點C，且圖象C′過點A（2-
5
，0）．
（1）求二次函數的最大值；
（2）設使y2＞y1成立的x取值的所有整數和為s，若s是關于x的方程(1+
1
a-1
)x+
3
x-3
=0的根，求a的值；
（3）若點F、G在圖象C′上，長度為
5
的線段DE在線段BC上移動，EF與DG始終平行于y軸，當四邊形DEFG的面積最大時，在x軸上求點P，使PD+PE最小，求出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，點E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求證：∠A=∠D．
（2）如圖2，在邊長為1個單位長度的小正方形所組成的網格中，△ABC的頂點均在格點上．
①sinB的值是
 
；
②畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1（A與A1，B與B1，C與C1相對應），連接AA1，BB1，并計算梯形AA1B1B的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數y=-2x-6．
（1）畫出函數的圖象；
（2）求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標；
（3）求A、B兩點間的距離；
（4）求△AOB的面積；
（5）利用圖象求當x為何值時，y＞0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作DF⊥AC，垂足為F，過點F作FG⊥AB，垂足為G，連結GD．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）求FG的長；
（3）求tan∠FGD的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分線與∠BDC的平分線的交點E恰在AB上．若AD=8cm，BC=9cm，則AB的長度是
 
cm．

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