Question

某飛機的機翼形狀如圖，根據圖示尺寸計算AC、BD的長度（結果可含根號）．

Answer 1

【答案】分析：由已知可知三角形CDG和三角形AEG為等腰直角三角形，根據勾股定理，由CD等于3和DE等于5即可求出CG和AG的長，兩者相加得到AC的長，然后在直角三角形BDE中，根據角度和DE的長，利用余弦的定義可求出BD的長．
解答：解：延長BA和DG交于點E，則∠E=90°
∵∠C=45°，CD=3米，∠CDG=90°，
∴DG=3米，CG=3米，且∠CGD=∠EGA=45°
又∵DE=5，∴GE=AE=2米，AG=2米
則AC=CG+AG=5米；
在直角△BDE中，∠DEB=30°，DE=5米，
則BD==米．
所以AC和BD的長分別是5米和米．
點評：此題考查學生靈活運用勾股定理及特殊角的三角函數值化簡求值，靈活運用三角函數定義化簡求值，是一道綜合題．