Question

一等腰三角形的腰長與底邊長之比為5：8，它的底邊上的高為3，則這個等腰三角形的周長為________，面積為________．

Answer 1

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分析：設腰長是5x，底邊長是8x，根據等腰三角形三線合一的性質可得到其底邊的一半的長，再利用勾股定理列方程，解方程即可求得腰長與底邊的長，從而不難求得周長與面積的值．
解答：設腰長是5x，底邊長是8x，則底邊的一半是4x
∵（5x）²=（4x）²+27
∴x=
∴5x=5，8x=8
∴三角形的周長是5×2+8=18
∴三角形的面積是4×3=36
故填=18，36．
點評：此題考查了等腰三角形的性質及勾股定理等知識的運用．