Question

【題目】如圖，把帶有指針的圓形轉盤、分別分成等份、等份的扇形區(qū)域，并在每一個小區(qū)域內標上數(shù)字（如圖所示）．小明、小樂兩個人玩轉盤游戲，游戲規(guī)則是：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止時，若指針所指兩區(qū)域的數(shù)字之積為的倍數(shù)，則小明勝；否則，小樂勝．（若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉動轉盤）

試用列表或畫樹狀圖的方法，求小明獲勝的概率；

請問這個游戲規(guī)則對小明、小樂雙方公平嗎？做出判斷并說明理由．

Answer 1

【答案】(1) ;(2)見解析.

【解析】

（1）列舉出所有情況，看指針所指兩區(qū)域的數(shù)字之積為3的倍數(shù)的情況占總情況的多少，即可求得小明勝的概率；

（2）由（1）進而求得小樂勝的概率，比較兩個概率即可得出游戲是否公平．

根據(jù)題意畫圖如下：

共有種情況，指針所指兩區(qū)域的數(shù)字之積為的倍數(shù)的有種情況，則小明勝的概率是；

由得樂樂勝的概率為，兩人獲勝的概率不相同，所以游戲不公平．