Question

如圖，在△ABC中，M是AC邊中點，E是AB上一點，且AE=

1

4

AB，連接EM并延長，交BC的延長線于D，此時DM：EM為（　�。�

• A、2：1
• B、3：2
• C、3：1
• D、5：2

Answer 1

考點：平行線分線段成比例

專題：

分析：過點M作MF∥BC交AB于F，然后判斷出MF是△ABC的中位線，再求出BF=

1

2

AB，再求出EF=

1

4

AB，再根據(jù)平行線分線段成比例定理可得

DM

EM

=

BF

EF

．

解答：解：如圖，過點M作MF∥BC交AB于F，
∵M是AC邊中點，
∴MF是△ABC的中位線，
∴BF=

1

2

AB，
∵AE=

1

4

AB，
∴EF=AB-

1

4

AB-

1

2

AB=

1

4

AB，
又∵MF∥BC，
∴

DM

EM

=

BF

EF

=2，
即DM：EM=2：1．
故選A．

點評：本題考查了平行線分線段成比例定理，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理并作出輔助線是解題的關鍵．