Question

13．如圖，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A，B，C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，落在AB邊上，則∠BCA'的度數(shù)為（　�。�

• A． 20°
• B． 25°
• C． 30°
• D． 35°

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理了求出∠ACB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出AC=A′C，求出∠CA′A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACA′，即可求出答案．

解答 解：∵△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，
∴∠BCA=180°-∠A-∠B=45°，
∵將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A，B，C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，落在AB邊上，
∴AC=A′C，
∴∠A=∠CA′A=75°，
∴∠ACA′=180°-∠A-∠CA′A=20°，
∴∠BCA′=∠BCA-∠ACA′=25°，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形內(nèi)角和定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠ACA′的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．