Question

19．如圖，在△ABM和△CDN中，A，C，B，D在同一條直線上，MB=ND，MA=NC，則下列條件中能判定△ABM≌△CDN的是（　�。�

• A． ∠MAB=∠NCD
• B． ∠MBA=∠NDC
• C． AC=BD
• D． AM∥CN

Answer 1

分析 根據(jù)普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四種．逐條驗(yàn)證．

解答 解：A、MB=ND，MA=NC和∠MAB=∠NCD，不能判定△ABM≌△CDN，故A選項(xiàng)不符合題意；
B、MB=ND，MA=NC和∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B選項(xiàng)不符合題意；
C、由AC=BD可得AB=CD，利用SSS能判定△ABM≌△CDN，故C選項(xiàng)符合題意；
D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，結(jié)合MB=ND，MA=NC不能判定△ABM≌△CDN，故D選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．