Question

已知如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB于E，∠BCE=30°，CE=3cm，則菱形ABCD的周長為

 

cm．

Answer 1

分析：因為CE⊥AB于E，∠BCE=30°，CE=3cm，易得BC的長；又因為菱形的四條邊都相等，所以可以求得菱形ABCD的周長．

解答：解：∵CE⊥AB，
∴∠CEB=90°，
∵∠BCE=30°，CE=3cm，
∴BC=

CE

cos30°

=

3

3 2

=2

3

，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA=2

3

，
∴菱形ABCD的周長為8

3

cm．

點評：此題考查了菱形的性質：菱形的四條邊都相等．還考查了勾股定理的應用．