Question

已知整數(shù)a，b，c的和為奇數(shù)，那么代數(shù)式a²+b²-c²+2ab一定表示（　　）

A．奇數(shù)	B．偶數(shù)
C．奇數(shù)偶數(shù)都有可能	D．可能是任意實數(shù)

Answer 1

由a²+b²-c²+2ab=（a+b）²-c²=（a+b+c）（a+b-c）=（a+b+c）（a+b+c-2c），
∵整數(shù)a，b，c的和為奇數(shù)，
∴2c一定為偶數(shù)，
∴（a+b+c）-2c一定為奇數(shù)，
根據(jù)奇數(shù)乘以奇數(shù)還得奇數(shù)可知：（a+b+c）（a+b+c-2c）表示奇數(shù)，
所以代數(shù)式a²+b²-c²+2ab一定表示奇數(shù)．
故選A．